Question

某學(xué)校進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)教育改革，選取甲、乙兩個(gè)班做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，甲班采用傳統(tǒng)教育方式，乙班采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以針對(duì)自己薄弱學(xué)科進(jìn)行練習(xí)，教師不做過(guò)多干預(yù)，兩班人數(shù)相同，為了檢驗(yàn)教學(xué)效果，現(xiàn)從兩班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的期末總成績(jī)，得到以下的莖葉圖：
（I）從莖時(shí)圖中直觀上比較兩班的成績(jī)總體情況．并對(duì)兩種教學(xué)方式進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)；若不低于580分記為優(yōu)秀，填寫下面的2x2列聯(lián)表，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”，

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

（Ⅱ）若從兩個(gè)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中各取一名，則這兩名學(xué)生的成績(jī)均不低于590分的概率是少
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）從莖時(shí)圖可以看出，甲班的成績(jī)均分布在550-590之間，而乙班在580-600之間的高分段比例較高，成績(jī)好于甲班，故學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)能有效的提高總成績(jī)．從而可得2×2列聯(lián)表，求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）確定基本事件總數(shù)，利用古典概型概率公式，即可求解．

解答： 解：（I）從莖時(shí)圖可以看出，甲班的成績(jī)均分布在550-590之間，而乙班在580-600之間的高分段比例較高，成績(jī)好于甲班，故學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)能有效的提高總成績(jī)．
2×2列聯(lián)表如下，

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀	6	13	19
不優(yōu)秀	14	7	21
合計(jì)	20	20	40

K²=

40×(6×7-14×13)2

20×20×19×21

=4.912＞3.814，
根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可知有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”；
（Ⅱ）甲班成績(jī)優(yōu)秀的有6人，成績(jī)不低于590分的有1人；乙班成績(jī)優(yōu)秀的有13人，成績(jī)不低于590分的有5人，可知基本事件的總數(shù)為78，從兩個(gè)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中各取一名，則這兩名學(xué)生的成績(jī)均不低于590分的概率是

5

78

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．