16．已知圓（x-1）2+（y+1）2=16的一條直徑恰好經(jīng)過(guò)直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點(diǎn)，則該直徑所在直線的方程為2x+y-1=0．

分析 由題意求出圓心坐標(biāo)（1，-1），再由弦的中點(diǎn)與圓心的連線與弦所在的直線垂直求出斜率，進(jìn)而求出該直徑所在的直線方程

解答 解：由題意知，已知圓的圓心坐標(biāo)（1，-1）
∵弦的中點(diǎn)與圓心的連線與弦所在的直線垂直得，且方程x-2y+3=0
∴該直徑所在的直線的斜率為：-2，∴該直線方程y+1=-2（x-1）；
即2x+y-1=0，
故答案為：2x+y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了過(guò)弦中點(diǎn)的直徑和弦所在的直線的位置關(guān)系，直線垂直和直線的斜率關(guān)系，進(jìn)而求直線方程，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若x•log32015=1，則2015x+2015-x=$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且c＜b．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面積及AB邊上的高．

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4．若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞1或-1＜x＜0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若直線y=x+b與曲線x=$\sqrt{1-{y^2}}$恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$B．$[{-1，\sqrt{2}}]$C．$（-1，1]∪\{\sqrt{2}\}$D．$（-1，1]∪\{-\sqrt{2}\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知⊙O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的內(nèi)切圓，P是⊙O上任意一點(diǎn)，則AP+$\sqrt{2}$BP的最小值為$\sqrt{5}$．

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8．橢圓$\frac{x^2}{13}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{65}}}{3}，\frac{{\sqrt{65}}}{3}）$．

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5．已知函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上有最大值2，最小值-4，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的最值；（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明）
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x2-2x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合 A={1，2，4}，B={a，3，5}，若 A∩B={4}，則 A∪B=（　　）
A．{4}B．{1，2，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{a，1，2，3，4，5}

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