任取θ∈[0，
3π
2
]，則“sinθ＞0”的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出sinθ＞0對應線段的長度，再將其代入幾何概型計算公式進行求解即得結(jié)果．
解答： 解：θ∈[0，
3π
2
]，區(qū)間長度為
3π
2
；
sinθ＞0，對應的區(qū)間長度為π，
根據(jù)幾何概型計算公式可得“sinθ＞0”的概率是
π
3π
2
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足
1
y
+
3
x
=5，且3x+4y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為
π
6
，該三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c．
①若ab＞c2，則C＜
π
3
；        ②若a+b＞2c，則C＜
π
3
；
③若a3+b3=c3，則C＜
π
2
；      ④若（a+b）c＜2ab，則C＜
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
π
3
．
其中所有敘述正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中△an=an+1-an(n∈N*)，對自然數(shù)k，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分數(shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
（1）若△an=2，a1=1，則a2013=
 
；
（2）若a1=1，且△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，照此規(guī)律，第五個等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖：則第
 
行的各數(shù)之和等于20132．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離，則點P到x軸的距離為（　�。�
A、
1
8
B、
2
4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx（0＜x≤
2π
3
）的值域是（　　）
A、（0，
3
]
B、[-
3
，2]
C、[-2，2]
D、（0，2]

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