在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a12=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a1和a19的積，而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a1和a19的積等于a102，由數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)為關(guān)于a10的式子，把a(bǔ)10的值代入即可求出值．
解答： 解：因?yàn)閍1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，
所以a1•a19=a102=16，又此等比數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，
解得：a10=4，
則a8•a12=a102=42=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用韋達(dá)定理及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為
π
3
，求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an
+1，又cn=
1
an+1bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθcosθ＞0，則f（θ）=
|sinθ|
sinθ
+
|cosθ|
cosθ
+
|tanθ|
tanθ
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
5
i-2
的共軛復(fù)數(shù)是z，則|z-3i|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，4]，則滿足不等式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：lg5-lg
1
2
+
3-2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a 
1
2
＜（3-2a） 
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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