已知f（x）=x2+2xf′（2），則f′（1）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：直接求導得f'（x）=2x+2f′（2），令x=2建立關于f'（2）的方程，從而解出f'（2）．再將x=1代入f'（x）即可求解．
解答： 解：∵f（x）=x2+2xf′（2），
∴f'（x）=2x+2f′（2），
∴f'（2）=2×2+2f′（2），
解得，f'（2）=-4，
∴f'（x）=2x-8，
∴f′（1）=-6．
故答案為：-6．
點評：本題主要考查導數(shù)的計算和求值，解題的關鍵是對f'（2）的理解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x(1-x)(x＜0)
x(1+x)(x＞0)
的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3a-4)x+4a，x＜1
-ax2+2x+3，x≥1
是定義域R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（3x+
1
x
）6的展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若第一象限內的動點P（x，y）滿足
1
x
+
1
2y
+
3
2xy
=1，R=xy，則以P為圓心R為半徑且面積最小的圓的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）+3有最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊與240°角的終邊相同，則
α
2
的終邊在第
 
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-2x-3，若方程f（x）=a有兩個根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-4，4]
B、[-3，0）∪（0，3]∪{-4，4}
C、[-3，3]∪{-4，4}
D、（-4，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列命題：
（1）若P（1，2），Q（sinα，2cosα）（α∈R），則d（P，Q）的最大值為3+
5
；
（2）若P，Q是圓x2+y2=1上的任意兩點，則d（P，Q）的最大值為2
2
；
（3）若P（1，3），點Q為直線y=2x上的動點，則d（P，Q）的最小值為
1
2
．
其中為真命題的是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）
C、（1）（3）
D、（2）（3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案