函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2-2x+2，若存在f（a）=g（b），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1的值域?yàn)锳，若存在f（a）=g（b），則g（b）⊆A，進(jìn)而結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到實(shí)數(shù)b的取值范圍．
解答： 解：設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1的值域?yàn)锳，則A=（-1，+∞），
若存在f（a）=g（b），
則g（b）⊆A，即g（b）＞-1，即-b2-2b+2＞-1，
即b2+2b-3=（b+3）（b-1）＜0，
解得b∈（-3，1），
故實(shí)數(shù)b的取值范圍為：（-3，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，存在性問題，其中將問題轉(zhuǎn)化為g（b）⊆函數(shù)f（x）=ex-1的值域A，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，
S4
a2
=5；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
a
2
n+1
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，點(diǎn)E在CC1上，且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直線A1D與平面BDE所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求圓x2+y2=1過下列點(diǎn)的切線方程：
（1）（-1，0）；
（2）（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣：A=
.
01
10
.
，B=
.
1 
2 
.
，則AB的幾何意義是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=21，a3n=a2n+an+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在常數(shù)k，使不等式k≥
an+1
Sn+8
（n∈N*）恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排糞型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)（如xIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)．不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)．兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不舍右端點(diǎn)）

（1）估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶結(jié)束在|12，24）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人，記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上（含20）的人數(shù)為隨機(jī)變量x．求X分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語(yǔ)單詞記憶效果更好？計(jì)算并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=log2（-x2-2x+8）}，B={y|y=x+
1
x-1
-2}，集合C={x|（ax-
1
a
）（x+4）≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁RA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①不等式x+
1
x
≥2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；
③將兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的；
④等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-50，公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；
其中為正確命題的序號(hào)是：
 
．

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