要建一個容積為200m3，深為2m的長方體無蓋水池，池壁的造價為80元/m2，池底的造價為120元/m2，設(shè)水池的底面長為x（單位：m），其造價為y（單位：元），
（1）求總造價y關(guān)于底面長x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）求f（x）的最小值．
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）依題意，底面一邊長xm，另一邊長為
100
x
m，利用池底和池壁的造價分別為120元/m2和80元/m2，可求得函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）利用基本不等式即可給出總造價最低的設(shè)計方案．
解答： 解：（1）底面一邊長xm，另一邊長為
100
x
m，
∴造價f（x）=x×
100
x
×120+2×（x+
100
x
）×2×80=12000+320×（x+
100
x
）；
（2）f（x）=12000+320×（x+
100
x
）≥12000+640×
x•
100
x
=18400，
當(dāng)且僅當(dāng)：x=
100
x
，即x=10時取等號．
∴x=10時，f（x）的最小值為18400元．
點評：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查基本不等式，考查分析與解答的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（2，-3），且
a
∥
b
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若1-tanAtanB＜0，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（
5
2
π-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=
f(x+1)  (x＜2)
(
1
2
)x   (x≥2)
，求f（log23）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-DC-B的余弦值．
（Ⅲ）在線段AF上是否存在點M使得EM∥平面ADC？若存在，請指明點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L過點M（-2，1），與x，y軸分別交于A，B兩點．
（1）若
AM
=
MB
，求直線L的方程；
（2）若
AM
=2
MB
，求直線L的方程；
（3）若|
AM
|=2|
MB
|，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-3ax+2a2＜0（a＞0）成立的充分條件是|x-1|＜b，（b＞0），求2a+b的取值范圍．

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