已知函數(shù)f（x）=
x2-2kx+k2+1
x-k
的定義域為（0，+∞），值域為[2，+∞），則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：式子進行變形為后，利用雙勾函數(shù)的性質(zhì)得出x與k的關(guān)系，再根據(jù)x的取值范圍即能求出k的取值范圍．
解答： 解：f（x）=
x2-2kx+k2+1
x-k
=
(x-k)2+1
x-k
=(x-k)+
1
x-k
，
∵函數(shù)的值域為[2，+∞），
∴
x-k＞0
x-k=
1
x-k
，得（x-k）2=1，
x-k=1，∴k=x-1，又∵x∈（0，+∞），∴k＞-1，即k的取值范圍是（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．
點評：由值域得出x-k滿足的條件，再根據(jù)雙勾函數(shù)的性質(zhì)，就能求出k的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C1上的任一點到點（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比為
2
2
，動點Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜
2
）上一點．
（1）求曲線C1的軌跡方程；
（2）若點P為曲線C1上的點，直線PQ與曲線C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg
1+2xa
2
（a∈R） 
（1）已知函數(shù)F（x）=2f（x）-f（2x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域x∈（-∞，1]上有意義，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+x．已知f（3）＜f（4），且當n≥8，n∈N*時，f（n）＞f（n+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐O-ABCD的頂點在球心O，底面正方形ABCD的四個頂點在球面上，且四棱錐O-ABCD的體積為
3
2
2
，AB=
3
，則球O的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+3）（x-1）6的展開式中，x4的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱的左視圖如圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為（　�。�
A、4
B、12
C、
4
3
3
D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個算法的程序框圖如圖所示，如果輸入的x的值為2014，則輸出的i的結(jié)果為（　�。�
A、3B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1上任意一點M到直線l：x=4的距離是它到點F（1，0）距離的2倍；曲線C2是以原點為頂點，F(xiàn)為焦點的拋物線．
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，其中l(wèi)1與C1相交于點A，B，l2與C2相交于點C，D，求四邊形ACBD面積的取值范圍．

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