函數(shù)y=x（1-x）（0≤x≤1）的最大值是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：∵0≤x≤1，
∴1-x≥0，
∴y=x（1-x）≤
(x+1-x)2
4
=
1
4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)，等號成立．
故答案為：
1
4
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．此題也可以結(jié)合二次函數(shù)的圖象，利用x的范圍確定函數(shù)的最大值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個(gè)學(xué)生按下列要求站成一排，求各有多少種不同的站法？（用數(shù)字作答）
（1）甲不站排頭，乙不能站排尾；
（2）甲、乙都不站排頭和排尾；
（3）甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰；
（4）甲、乙都不與丙相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y∈Z}，若點(diǎn) P（x，y）∈A，則P滿足|x|+|y|≤2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x
(x-2)2
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是直角三角形的三邊（c為斜邊），則圓x2+y2=2被直線ax+by+c=0所截得的弦長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=（a2-1）x在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
）則cos（2α+
7π
12
）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為1，此時(shí)二面角B-AD-C大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式3≤|5-2x|＜9的解集為
 
．

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