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3．等比數列{an}中，an＞0，公比q=$\sqrt{2}$，a4•a8=8，則a2•a6•a7=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

分析 由已知得a6=2$\sqrt{2}$，從而得到a1=$\frac{1}{2}$，由此能求出a2•a6•a7的值．

解答 解：∵等比數列{an}中，an＞0，公比q=$\sqrt{2}$，
a4•a8=${{a}_{6}}^{2}$=8，
∴a6=2$\sqrt{2}$，
∴${a}_{1}•（\sqrt{2}）^{5}$=2$\sqrt{2}$，解得a1=$\frac{2\sqrt{2}}{（\sqrt{2}）^{5}}$=$\frac{1}{2}$，
∴a2•a6•a7=2$\sqrt{2}$•a2a7
=2$\sqrt{2}$×（$\frac{1}{2}×\sqrt{2}$）×[$\frac{1}{2}×（\sqrt{2}）^{6}$]
=8．
故選：C．

點評 本題考查等比數列的三項乘積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l：y=$\frac{1}{2}$x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=$4\sqrt{5}$，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．
（1）求a，b的值；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知等差數列{an}的首項a1=11，公差d=-2，則{an}的前n項和Sn的最大值為36．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在復平面內，復數z1和z2對應的點分別是A和B，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=|x-1|+|x-3a|+3a，x∈R．
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）對任意m∈R+，x∈R恒有f（x）≥9-m-$\frac{4}{m}$，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在坐標軸上，且經過M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若平行于OM的直線l交橢圓E于兩個不同點A，B，直線MA與MB的斜率分別為k1，k2，試問：k1+k2是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥$\frac{5}{2}$}，Q={x|a-2＜x＜a+2}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UB）∪P；
（3）若A∩B⊆Q，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若點P（2，4）為拋物線y2=2px上一點，則拋物線焦點坐標為（2，0）若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經過點P，且與拋物線共焦點，則雙物線的漸近線方程為y=$±\sqrt{2}x$．

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