設(shè)a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，a=2
3
，c=6，cosB=-
3
3
，則b=
 
；△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，cosB的值代入即可求出b的值；由cosB的值求出sinB的值，再由a與c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵a=2
3
，c=6，cosB=-
3
3
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=12+36+24=72，
則b=6
2
；
∵cosB=-
3
3
，B為三角形內(nèi)角，
∴sinB=
1-cos2B
=
6
3
，
則S△ABC=
1
2
acsinB=6
2
．
故答案為：6
2
；6
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=
x2-4x+a2
的定義域?yàn)镽；q：?m∈[-1，1]，a2-5a-5≥m2恒成立；如果“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，圓M的圓心在直線2x+y=0上，且與直線l相切于點(diǎn)P．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓M的方程；
（3）求圓M在y軸上截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓焦點(diǎn)，在橢圓上滿足∠F1PF2為直角的P點(diǎn)僅有兩個(gè)，則離心率e為
 
_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an=（-1）n•n，其前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到直線x-
3
y=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y＞0，且x+2y=1，則u=
x+1
x
•
y+1
4y
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y2=4x上有一點(diǎn)M，它到直線y=x的距離為4
2
，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n）且m，n∈R+，則
m
2n
的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2

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