?α∈（
π
4
，
π
2
），x=(sinα)logπcosα，y=(cosα)logπsinα，則x與y的大小關(guān)系為（　�。�
A、x＞yB、x＜y
C、x=yD、不確定
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則能推導(dǎo)出x=y．
解答： 解：∵?α∈（
π
4
，
π
2
），
∴
2
2
＜sinα＜1，0＜cosα＜
2
2

x=(sinα)logπcosα，y=(cosα)logπsinα，
對(duì)x，y兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得：
logπx=logπ(sinα)logπcosα=logπcosαlogπsinα，
logπy=logπ(cosα)logπsinα=logπsinαlogπcosα，
∴x=y．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，D是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|a＜x＜4}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖以O(shè)為中心的正六邊形上隨機(jī)投一粒黃豆，則這粒黃豆落到陰影部分的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-12x+b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增
B、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減
C、若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為y=10
D、若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個(gè)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、20.3＜1
B、?m，n∈R+，lg（m+n）=lgm•lgn
C、4 -
1
2
=-
1
2
D、若3 
1
2
=b，則log3b=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某商店一個(gè)月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　�。�
A、46，45，56
B、46，45，53
C、47，45，56
D、45，47，53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若AD為△ABC的中線，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在△ABC內(nèi)，則粒子在△ABD內(nèi)的概率等于（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案