A. | 當k=0時,有無數(shù)個零點 | B. | 當k<0時,有3個零點 | ||
C. | 當k>0時,有3個零點 | D. | 無論k取何值,都有4個零點 |
分析 因為函數(shù)f(x)為分段函數(shù),函數(shù)y=f[f(x)]-2為復合函數(shù),故需要分類討論,利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可.
解答 解:A.當k=0時,函數(shù)f(x)對應(yīng)的圖象如圖:
當t≤0時,由f(t)=2得2=2此時方程恒成立了,即y=f[f(x)]-2有無數(shù)個零點,故A正確,D錯誤.
B.當k<0時,對應(yīng)的圖象如圖:
當t>0時,由f(t)=2,此時-lnt=2,得t=e-2∈(0,1),
當t≤0時,由f(t)=2得t=0,
由t=f(x)=e-2∈(0,1),此時x有一個解,
由t=f(x)=0,此時x有一個解,
綜上y=f[f(x)]-2的零點個數(shù)為2個,故B錯誤,
C.當k>0時,對應(yīng)的圖象如圖:
當t>0時,由f(t)=2,此時-lnt=2,得t=e-2∈(0,1),
當t≤0時,由f(t)=2得t=0,
由t=f(x)=e-2∈(0,1),此時x有2個解,
由t=f(x)=0,此時x有2個解,
綜上y=f[f(x)]-2的零點個數(shù)為4個,故C錯誤,
故選:A.
點評 本題考查分段函數(shù),考查復合函數(shù)的零點,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論確定函數(shù)y=f(f(x))-2的圖象,利用數(shù)形結(jié)合法是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | 1 | B. | -1 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |
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A. | [-1,1] | B. | (-∞,-1]∪[1,+∞) | C. | (-1,1) | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |
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主食蔬菜 | 主食肉類 | 合計 | |
50歲以下 | |||
50歲以上 | |||
合計 |
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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