15．設集合A={x|a≤x≤a+2}與B={x|x＜1或x＞4}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由已知中集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＜1或x＞4}，若A∩B=∅，則$\left\{\begin{array}{l}a≥1\\ a+2≤4\end{array}\right.$，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＜1或x＞4}，
若A∩B=∅，
則$\left\{\begin{array}{l}a≥1\\ a+2≤4\end{array}\right.$，
解得：a∈[1，2]

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點為F（-c，0），F(xiàn)′（c，0），c＞0，過點F且平行于雙曲線漸近線的直線與拋物線y2=4cx交于點P，若點P在以FF′為直徑的圓上，則$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形的面積和的$\frac{2}{5}$，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知當t=n時，f（t）=t+$\frac{36}{t}$（t＞0）取得最小值，則二項式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中x2的系數(shù)為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求y=f（x）的周期；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n（2n-1）2，則其前50項之和S50=5000．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（$|\begin{array}{l}{a}&{-c}\\&h7ftfpz\end{array}|，|\begin{array}{l}jnzdzbd&{a}\\{c}&\end{array}|$）同時定義一種運算，$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\z1fvpjt&\end{array}|$=ab-cd，若I∈A且對任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，則I=（0，0）或（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．過直線L：x+y-2=0上一動點P作圓O：x2+y2=1兩切線，切點分別為A，B，則四邊形OAPB面積的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．經(jīng)過點（2，1），且與直線x-y+2=0平行的直線方程是x-y-1=0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案