已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-4）成立，且當(dāng)x∈[-2，4）時(shí)，f（x）=2x+1，則f（2013）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性定義判斷函數(shù)的周期，利用函數(shù)的周期性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x+2）=f（x-4），
∴f（x+6）=f（x），即函數(shù)的周期是6．
則f（2013）=f（335×6+3）=f（3），
∵當(dāng)x∈[-2，4）時(shí)，f（x）=2x+1，
∴f（3）=23+1=24=16，
故f（2013）=f（3）=16，
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，a2+a4=8，且對(duì)任意的n∈N*，都有an+an+2=2an+1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．且滿(mǎn)足S1•Sn=2bn-b1，n∈N*，b1≠0，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x-1．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=2且x∈（0，1）時(shí)，f（1-m）-f（2m-1）＜0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若a=0，設(shè)g(x)=
b
x
(b≠0)，且函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）是區(qū)間（1，3）上的單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|-3＜x＜6}，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|5＜x＜6}，則A與∁UB的關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，且 f（1-a）＜f（a2-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x，那么不等式f（x+1）＜3的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，3）與y=x2-2x+3相切的切線(xiàn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A、（1）（3）
B、（2）（4）
C、（1）（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2cos2x-1），
b
=（
3
sin2x，1），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）f（x）向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位，再向下平移
1
2
個(gè)長(zhǎng)度單位，得到g（x）的圖象，求g（x）在[0，
π
2
]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案