已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左支上有一點M到右焦點F1的距離為18，N是MF1的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用ON是△MF1F2的中位線，ON=
1
2
MF1，再由雙曲線的定義求出MF1，進(jìn)而得到ON的值．
解答： 解：連接MF1，ON是△MF1F2的中位線，∴ON∥MF1，ON=
1
2
MF1，
∵由雙曲線的定義知，MF2-MF1=2×5，∴MF1=8．
∴ON=4，
故答案為：4．
點評：本題以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查雙曲線的定義，考查三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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a
3
的三次函數(shù)，且不等式f′（x）-9x＞0的解集為（1，2）
（1）若方程f′（x）+7a=0有兩個相等的實根，求a的值
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x(8-2x)
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．

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