函數(shù)f（x）滿足f（x2+1）=x4-1，則f（x）的解析式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：用換元法，設x2+1=t（其中t≥1），求出x2=t-1；再求f（t），即得f（x）．
解答： 解：根據(jù)題意，設x2+1=t，（其中t≥1），
∴x2=t-1；
∴f（t）=（t-1）2-1=t2-2t，（其中t≥1）；
∴f（x）=x2-2x，（其中x≥1）．
故答案為：f（x）=x2-2x，（其中x≥1）．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式的問題，解題時應根據(jù)題意，用換元法解答，要注意換元前后的自變量的取值范圍的變化情況，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明“一個三角形不能有兩個直角”有三個步驟：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾，故假設錯誤．
②所以一個三角形不能有兩個直角．
③假設△ABC中有兩個直角，不妨設∠A=90°，∠B=90°．
上述步驟的正確順序為
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．則滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左支上有一點M到右焦點F1的距離為18，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若x∈（m-
1
2
，m+
1
2
]（其中m為整數(shù)），則m叫做與實數(shù)x“親密的整數(shù)”，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1）上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④當x∈（0，2]時，函數(shù)g（x）=f（x）-lnx有兩個零點．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a≥0，b≥0，且a+b=1，則a2+b2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
的定義域為集合A，函數(shù)y=ln（2x+1）的定義域為集合B，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在橢圓
x2
2
+y2=1上運動，設d=
x2+y2-4y+4
-
2
2
x，則d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=2x2-5x+3在點（2，1）處的切線方程是
 
．

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