2．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$．則cosC的值是$\frac{33}{65}$．

分析 通過已知的三角形中角的范圍求出 A，B的正弦值，再由兩角和的余弦定理化簡(jiǎn)可得選項(xiàng)．

解答 解：∵cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$，且0＜A＜π，0＜B＜π，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{33}{65}$，
故答案為：$\frac{33}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)的兩角和與差的余弦公式．考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若拋物線的焦點(diǎn)為（2，2），準(zhǔn)線方程為x+y-1=0，求此拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)f（t）=t+$\frac{1}{t+3}$在[6，8]內(nèi)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：2${\;}^{lo{g}_{2}9lo{g}_{3}2lo{g}_{4}5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的最小正周期和最小值分別為（　　）
A．2π，$\sqrt{3}$B．π，-1C．2π，-2D．π，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求滿足下列條件的圓的方程：
（1）圓心在直線l：x-y+10=0上，過點(diǎn)（-5，0），半徑r=5；
（2）過點(diǎn)P（4，2），Q（-1，3），且圓在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和等于-10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．點(diǎn)M（5，3）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．x2=$\frac{1}{12}$yB．x2=$\frac{1}{12}$y或x2=-$\frac{1}{36}$y
C．x2=-$\frac{1}{36}$yD．x2=12或x2=-36y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知如圖所示的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，請(qǐng)分別作出滿足下列條件的向量$\overrightarrow{c}$．
（1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案