用0,1,2,3四個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),則其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
考點(diǎn):計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題:排列組合
分析:根據(jù)題意,分析可得四位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0或2、進(jìn)而分2種情況討論,①個(gè)位是0,②、個(gè)位是2,由排列數(shù)公式計(jì)算得到每種情況下的四位數(shù)數(shù)目,最后由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
解答: 解:根據(jù)題意,要求組成的是無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù),則個(gè)位數(shù)字為0或2,
分2種情況討論,
①、個(gè)位是0,則其他三位從剩余的3個(gè)中任取作排列,有A33=3×2×1=6種;
②、若個(gè)位是2,則千位數(shù)字有2種選擇,百位和十位,有A22=2種,
因此個(gè)位非零時(shí),共有2×2=4,
綜合可得,共有6+4=10個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù),
故答案為:10.
點(diǎn)評(píng):本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,解題時(shí)要注意數(shù)字0的特殊性,進(jìn)而分2種情況進(jìn)行討論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F(xiàn)為棱BB1的中點(diǎn),M為線段AC1的中點(diǎn).
(1)求證:FM∥平面ABCD;
(2)求證:平面AFC1⊥平面ACC1A1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幼兒園小班的美術(shù)課上,老師帶領(lǐng)小朋友們用水彩筆為美術(shù)本上如右圖所示的兩個(gè)大小不同的氣球涂色,要求一個(gè)氣球只涂一種顏色,兩個(gè)氣球分別涂不同的顏色.該班的小朋友牛牛現(xiàn)可用的有暖色系水彩筆紅色、橙色各一支,冷色系水彩筆綠色,藍(lán)色,紫色各一支.
(1)牛牛從他可用的五支水彩筆中隨機(jī)的取出兩支按老師要求為氣球涂色,問兩個(gè)氣球同為冷色的概率是多大?
(2)一般情況下,老師發(fā)出開始指令到涂色活動(dòng)全部結(jié)束需要10分鐘.牛牛至少需要2分鐘完成該項(xiàng)任務(wù).老師在發(fā)出開始指令1分鐘后隨時(shí)可能來到牛牛身邊查看涂色情況.問當(dāng)老師來到牛牛身邊時(shí)牛牛已經(jīng)完成任務(wù)的概率是多大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cosxcos(
2
+x)+
3
(2cos2x-1)
(1)求f(x)的最大值;
(2)若
π
12
<x<
π
3
,且f(x)=
1
2
,求cos2x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點(diǎn)P為函數(shù)f(x)=
1
2
x2+2ax與g(x)=3a2lnx+2b(a>0)圖象的公共點(diǎn),以P為切點(diǎn)可作直線l與兩曲線都相切,則實(shí)數(shù)b的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,為了估計(jì)陰影部分的面積,向邊長為6的正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn),恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi),據(jù)此,可估計(jì)陰影部分的面積為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二項(xiàng)式(x-
2
x
6的展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
 
.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a4=2,a7=-4.現(xiàn)從{an}的前10項(xiàng)中隨機(jī)取數(shù),每次取出一個(gè)數(shù),取后放回,連續(xù)抽取3次,假定每次取數(shù)互不影響,那么在這三次取數(shù)中,取出的數(shù)恰好為兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的概率為
 
(用數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(1,3)在直線
x
a
+
y
b
=1(a>0,b>0),則a+2b的最小值為( 。
A、7+2
6
B、2
3
C、7+2
3
D、14

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案