已知α，β為銳角，cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，則cos（α+β）的值為
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinα和sinβ，代入兩角和的余弦公式可得．
解答： 解：∵α，β為銳角，cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
3
10
10
，
sinβ=
1-cos2β
=
2
5
5
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
1
10
×
1
5
-
3
10
10
×
2
5
5
=-
2
2
，
故答案為：-
2
2
．
點評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：一元二次方程x2+2ax+1=0有實數(shù)解；q：對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）在定義域上是減函數(shù)，若“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-4x＜mx的解集為{x|0＜x＜2}，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log24-log2
1
2
+log 
2
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，程序運行后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
C
2
9
+
C
3
9
=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)x2-x+a=0在-1≤x≤2時有兩個不同的解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過函數(shù)y=sinx圖象上一點O（0，0）作切線，則切線方程為（　�。�
A、y=xB、y=0
C、y=x+1D、y=-x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）=ln|x|，則下列各命題中，正確的命題是（　�。�
A、x＞0時，f′（x）=
1
x
，x＜0時，f′（x）=-
1
x
B、無論x＞0，還是x＜0，都有f′（x）=
1
x
C、x＞0時，f′（x）=
1
x
，x＜0時，f′（x）無意義
D、因為x=0時，f（x）無意義，所以對于y=ln|x|不能求導

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