等式lg（x+y）=lgx+lgy不是對數(shù)公式，但對某些x，y仍能成立，如x=y=2．試另舉一例使等式成立．x=
 
，y=
 
．
考點：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質可得lgx+lgy=lg（x•y），由此可得等式lg（x+y）=lgx+lgy成立，只須x+y=xy（x＞0，y＞0）
解答： 解：∵lgx+lgy=lg（x•y）
故若lg（x+y）=lgx+lgy
當且僅當x+y=xy（x＞0，y＞0）
當x=3，y=
3
2
時，滿足條件
故答案為：3，
3
2
（滿足條件即可，答案不唯一）
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質，其中根據(jù)對數(shù)的運算性質將已知等式轉化為x+y=xy（x＞0，y＞0）是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
-x
（1）判f（x）的奇偶性并予以證明．
（2）求使f(x)＞
1
x
+x-x2+3的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2+6，x∈[-1，2]，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面上的兩個向量
OA
，
OB
滿足
|OA|
=a，
|OB|
=b，且
OA
⊥
OB
，a2+b2=4．向量：
OP
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），且a2(x-
1
2
)2+b2(y-
1
2
)2=1．
（1）如果點M為線段AB的中點，求證：
MP
=(x-
1
2
)
OA
+(y-
1
2
)
OB
；
（2）求丨
OP
丨的最大值，并求此時四邊形OAPB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則4x+2y的取值范圍是（　　）
A、[0，10]
B、[0，12]
C、[2，10]
D、[2，12]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞c，下列不等式成立的是（　�。�
A、-a＞-b
B、a+c＜b+c
C、2a＞2b
D、
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=log2（x-2）+3的圖象按向量
a
平移，得到函數(shù)y=log2（x+1）-1的圖象，則
a
等于（　�。�
A、（-3，-4）
B、（3，4）
C、（-3，4）
D、（3，-4）

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