己知甲、乙、丙、丁等同學競選班委，現(xiàn)有4個競選職位：班長、學習委員、紀律委員和體育委員，每個職位只需一人擔任；（結果都用數(shù)字作答）
（1）問一共有多少種不同的結果？
（2）若已知甲同學擔任體育委員，而乙同學沒有選上，則有多少種不同的結果？
（3）若已知甲、丙兩同學都當選，則有多少種不同的結果？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應用題,排列組合
分析：（1）甲、乙、丙、丁等同學競選班委，有4個競選職位，利用全排列可得結論；
（2）已知甲同學擔任體育委員，而乙同學沒有選上，利用全排列可得結論；
（3）利用全排列可得結論．
解答： 解：（1）由題意，共有
A
4
4
=24種不同的結果；
（2）甲同學擔任體育委員，而乙同學沒有選上，共有
A
3
3
=6種不同的結果；
（3）已知甲、丙兩同學都當選，共有
A
4
4
=24種不同的結果．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則其在點（e，f（e））處的切線方程是（　　）
A、y=2x-eB、y=e
C、y=x-eD、y=x+e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若異面直線PQ與CD所成的角為45°，二面角C-BM-D的大小為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

調查某家具廠油漆工患某種皮膚病情況，結果如下表：
工種

健康狀況		 非油漆工 油漆工 合計
健康人數(shù) 28
患病人數(shù) 2 8
合計 40
（Ⅰ）請將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整；
（Ⅱ）利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，能夠以99%的把握認為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1的側棱AA1=a，AB=2a，AA1=BC=a的矩形，E為C1D1的中點．
1）求證：平面BCE⊥平面BDE；
2）求點C到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)x滿足-2≤1-
x-1
3
≤2，命題q：實數(shù)x滿足x2-2x+（1-m2）≤0（m＞0），若?q是?p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對應邊分別為a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=
1
2
．
（1）求∠A；
（2）若b=2，c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式ax2+2x-1＜0（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（1-i）（2+3i）（i為虛數(shù)單位）的實部是
 
．

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