Question

調查某家具廠油漆工患某種皮膚病情況，結果如下表：

工種 健康狀況	非油漆工	油漆工	合計
健康人數	28
患病人數	2	8
合計			40

（Ⅰ）請將2×2列聯(lián)表中的數據補充完整；
（Ⅱ）利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，能夠以99%的把握認為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關嗎？為什么？

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據所給的數據，得到列聯(lián)表．
（2）把列聯(lián)表中的數據代入求觀測值的公式，求出這組數據的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99%的把握認為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關．

解答： 解：（Ⅰ）

工種 健康狀況	非油漆工	油漆工	合         計
健康人數	28	2	30
患病人數	2	8	10
合            計	30	10	40

（2）K²=

40(28×8-2×2)2

30×10×30×10

≈21.5＞6.635，
∴有99%的把握認為“患該皮膚病與是否為油漆工”有關．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確讀圖和作圖，正確理解臨界值對應的概率的意義，本題是一個基礎題．