【題目】如圖，在正方體中，平面，垂足為H，給出下面結(jié)論：

①直線與該正方體各棱所成角相等；

②直線與該正方體各面所成角相等；

③過直線的平面截該正方體所得截面為平行四邊形；

④垂直于直線的平面截該正方體，所得截面可能為五邊形，

其中正確結(jié)論的序號為（　�。�

A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③

【答案】D

【解析】

由A1C⊥平面AB1D1，直線A1H與直線A1C重合，結(jié)合線線角和線面角的定義，可判斷①②；由四邊形A1ACC1為矩形，可判斷③；由垂直于直線A1H的平面與平面AB1D1平行，可判斷④．

如圖，

在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1H⊥平面AB1D1，垂足為H，

連接A1C，可得A1C⊥AB1，A1C⊥AD1，即有A1C⊥平面AB1D1，

直線A1H與直線A1C重合，

直線A1H與該正方體各棱所成角相等，均為arctan，故①正確；

直線A1H與該正方體各面所成角相等，均為arctan，故②正確；

過直線A1H的平面截該正方體所得截面為A1ACC1為平行四邊形，故③正確；

垂直于直線A1H的平面與平面AB1D1平行，截該正方體，

所得截面為三角形或六邊形，不可能為五邊形．故④錯誤．

故選：D．

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