13．若等比數(shù)列前n項(xiàng)和為${S_n}={2^{n+1}}-c$，則c等于（　�。�
A．2B．-2C．1D．0

分析 求出an，求出a1，a2，a3，再由a22=a1•a3能夠得到常數(shù)a的值．

解答 解：因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-c 所以S1=4-c，S2=8-c，S3=16-c，
又因?yàn)閍1=s1，a2=s2-s1，a3=s3-s2，所以a1=4-c，a2=4，a3=8，
根據(jù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，可知a1a3=a22，所以（4-c）×8=16，解得，c=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列中Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系應(yīng)用，等比數(shù)列的定義，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），則a，b，c滿足（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
①a+a-1；   
②a2+a-2．
（2）計(jì)算（2$\frac{7}{9}$）0+（0.1）-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+（$\frac{1}{7}$）-1+log75的值．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若b=a+1且函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）若b=a+1且函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在一個(gè)零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$C．1+iD．1-i

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18．已知關(guān)于x的不等式$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}≥|2x-1|+|x+1|$對(duì)于a∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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5．已知A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5$＜x＜\frac{3}{2}$}，C={x|x＜2a}，求：
（1）A∪B      
（2）A⊆C，求a的取值范圍．

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2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a5=8
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n若b3=a3，T2=3，求Tn．

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3．設(shè)A={（x，y）|y=-x+1}，B={（x，y）|y=x-1}，則A∩B=（　　）
A．{1，0}B．{（1，0）}C．{x=1，y=0}D．（1，0）

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