若函數(shù)f（x）=
a2-1
x2+（a-1）x+
2
a+1
的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
a2-1
x2+（a-1）x+
2
a+1
的定義域?yàn)镽，
∴a滿足
a2-1≥0
a+1≠0
，
即
a≥1或a≤-1
a≠-1
，
則a≥1或a＜-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人計(jì)劃間種植n棵樹(shù)，已知每棵樹(shù)是否成活互不影響，成活率為p（0＜p＜1），設(shè)ξ表示他所種植的樹(shù)中成活的棵數(shù)，ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ，方差為Dξ．
（1）若n=1，求Dξ的最大值；
（2）已知Eξ=3，標(biāo)準(zhǔn)差σξ=
3
2
，求n，p的值并寫(xiě)出ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)有獎(jiǎng)“闖關(guān)”競(jìng)賽中，最后一關(guān)由4個(gè)問(wèn)題構(gòu)成．競(jìng)賽規(guī)定：選手只能選這4個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)問(wèn)題回答，回答正確可獲得獎(jiǎng)金如表1，回答錯(cuò)誤一律罰金1000元；經(jīng)調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)得出每位選手選擇問(wèn)題的序號(hào)與回答的正確率如表2；
表1                                                        
問(wèn)題序號(hào)  1 2 3 4
獎(jiǎng)   金 3000 4000 8000 12000
問(wèn)題序號(hào)  1 2 3 4
正確率 75% 60% 30%  20%
表2
如果把以上表中統(tǒng)計(jì)的各種答題情況正確率作為所有選手相應(yīng)答題正確的概率．
（Ⅰ）記選手選擇第i題（i=1，2，3，4）作答獲得的獎(jiǎng)金為ξ元，求選手選擇第i題（i=1，2，3，4）作答獲得的獎(jiǎng)金ξ的數(shù)學(xué)期望；并以此為依據(jù)判斷選手選擇哪個(gè)問(wèn)題回答獲得獎(jiǎng)金期望最多？
（Ⅱ）現(xiàn)有兩位選手同時(shí)闖最后一關(guān)，競(jìng)賽規(guī)定：若他們都選序號(hào)（4）的問(wèn)題，可以合作討論、共同回答，但所獲得的獎(jiǎng)金只有一份，兩人必須平均分配．假設(shè)合作討論后他們回答該問(wèn)題的正確率，比獨(dú)立回答時(shí)至少有一人回答正確的正確率提高了100%．請(qǐng)你給這兩位選手參謀：是否應(yīng)該采用合作的方式來(lái)回答問(wèn)題，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率e=
2
2
，A，B是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA與OB的斜率乘積kOA•kOB=-
1
2
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ
OB
，（其中實(shí)數(shù)λ為常數(shù)）．問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|=4？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)及γ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（-
2
，1），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
5
，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
1
2
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，G是AC中點(diǎn)，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐C-BGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率e=
3
3
，過(guò)點(diǎn)F1且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
4
3
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，
2
）且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF1F2與△BF1F2的面積之和為
3
2
2
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+6x+14
x+1
（x＞-1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積大于
S
4
”的概率為
 
．

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