已知復(fù)數(shù)z=
1+mi
4-3i
+
m
25
（m∈R）的實(shí)部是虛部的2倍，則m等于（　�。�
A、
1
5
B、-
1
4
C、-
1
5
D、
2
5
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，求出實(shí)部和虛部即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=
1+mi
4-3i
+
m
25
=
(1+mi)(4+3i)
(4+3i)(4-3i)
+
m
25
=
4-3m+(4m+3)i
25
+
m
25

=
4-3m
25
+
m
25
+
4m+3
25
i=
4-2m
25
+
4m+3
25
i，
∵實(shí)部是虛部的2倍，
∴
4-2m
25
=2×
4m+3
25
，
即4-2m=8m+6，
即10m=-2，
解得m=-
1
5
．
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)食品商標(biāo)，如果在該商標(biāo)所在平面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，則商標(biāo)的邊緣輪廓線AOC恰是函數(shù)y=tan
πα
4
的圖象，邊緣輪廓線AEC恰是一段所對的圓心角為
π
2
的圓�。粼趫D中正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在商標(biāo)區(qū)域內(nèi)的概率等于（　�。�
A、
π-2
8
B、
1
4
C、
π-2
4
D、
π-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求108和45的最大公約數(shù)為（　�。�
A、2B、9C、18D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校進(jìn)行自主招生，先從報(bào)名者篩選出400人參加考試，再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試．現(xiàn)隨機(jī)抽取24名筆試者的成績，如下表所示：
分?jǐn)?shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90）
人數(shù) 2 3 4 5 9 1
據(jù)此估計(jì)參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是（　�。�
A、75B、80C、85D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心（1，-4），且過點(diǎn)（4，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y+4）2=25
B、（x+1）2+（y-4）2=25
C、（x-1）2+（y+4）2=5
D、（x+1）2+（y-4）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，m＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　　）
A、（a+m）2＞（b+m）2
B、
b-m
a-m
＜
b
a
C、（a-m）3＞（b-m）3
D、|am|＞|bm|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量是
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（|
b
|•
a
-|
a
|•
b
）•
c
=0，且2（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|，則由向量
a
，
b
，
c
構(gòu)成的三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為（　�。�
A、30°，60°，90°
B、45°，45°，90°
C、30°，30°，120°
D、60°，60°，60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PBD；
（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4）求：
sin(2π-α)•sin(
π
2
+α)•cos(-π+α)
sin(
3π
2
-α)•cos(
π
2
-α)
的值．
（2）已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，求此函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案