已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=-2013，
S2010
2010
-
S2004
2004
=6，則S2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、0D、2
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出S2010和S2004，代入已知的等式中，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于公差d的方程，求出方程的解可求出公差d的值，再由首項(xiàng)的值，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求出S2014的值．
解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，Sn=na1+
n(n-1)d
2
，
則
S2010
2010
=
a
 
1
+
(2010-1)d
2
=a1+
2009d
2
，
S2004
2004
=a1+
(2004-1)d
2
=a1+
2003d
2
，
∴
S2010
2010
-
S2004
2004
=3d=6，解得d=2
S2014=-2013×2014+
2014×2013
2
×2=0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，其中求出公差d的值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ=
3
5
5
，θ∈（0，
π
4
），則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列1，a1，a2，9成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，9成等比數(shù)列，則
a1+a2
b2
=（　�。�
A、3
B、-3
C、
10
3
D、±
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式-x2+x+2≥0的解集是（　�。�
A、[-1，2]
B、（-∞，-1]∪[2，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，則“a＞1”是“A∩B≠∅”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
cos2α
cos(
π
4
+α)
=
1
2
，則cosα+sinα=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|ln（x-1）=0}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A、ω=2，φ=
π
6
B、ω=
1
2
，φ=
π
6
C、ω=2，φ=
π
3
D、ω=
1
2
，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β、γ是三個(gè)平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求證：a、b、c三線共點(diǎn)．

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