13．已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x+1）=f（2x+3），則x的取值范圍是{-2}．

分析 根據(jù)f（x）為定義在[-1，1]上的增函數(shù)便可得到$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x+1≤1}\\{-1≤2x+3≤1}\\{x+1=2x+3}\end{array}\right.$，這樣解出x即可．

解答 解：f（x）為定義在[-1，1]上的增函數(shù)；
∴由f（x+1）=f（2x+3）得：
$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x+1≤1}\\{-1≤2x+3≤1}\\{x+1=2x+3}\end{array}\right.$；
∴x=-2；
∴x的取值范圍為{-2}．
故答案為：{-2}．

點(diǎn)評(píng) 考查增函數(shù)的定義，函數(shù)定義域的概念，清楚單調(diào)函數(shù)中的x和y是一對(duì)一的關(guān)系．

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