若f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，f（0）＞0，則（　　）
A、f（x1+x2）＞0
B、f（x1+x2）＜0
C、f（x1+x2）=0
D、不能確定f（x1+x2）的符號
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件得到c＞0，a＜0，且x1，x2是ax2+bx+c=0的兩個根，由韋達定理得到x1+x2=-
b
a
，再根據(jù)
f（x1+x2）=c，可得結(jié)論．
解答： 解：由于f（0）=c＞0，ax2+bx+c＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，
∴a＜0，且 x1，x2是ax2+bx+c=0的兩個根，由韋達定理得到x1+x2=-
b
a
，
由f（x1+x2）=a•(-
b
a
)2+b•（-
b
a
）+c-
b2
a
=c＞0，
故選：A．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，韋達定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

常數(shù)列c，c，c，…，c，…（　　）
A、一定是等差數(shù)列但不一定是等比數(shù)列
B、一定是等比數(shù)列，但不一定是等差數(shù)列
C、既一定是等差數(shù)列又一定是等比數(shù)列
D、既不一定是等差數(shù)列，又不一定是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知點A（0，1）和點B（-3，4），若點P在∠AOB的平分線上且|
OP
|=2，則點P的坐標為（　�。�
A、（-
10
5
，
3
10
5
）
B、（-
3
10
5
，
10
5
）
C、（-
5
5
，
3
5
5
）
D、（-
3
5
5
，
5
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，例如1*2=1，則2*a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（-∞，2]
C、[0，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|
1
x
-1|，若存在正實數(shù)a，b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，則m的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-
m
x+1=0}，若A∩R=∅，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m＜4B、m＞4
C、0＜m＜4D、0≤m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上t級類增函數(shù)，則下列命題中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=
4
x
+x是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
B、函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
C、若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為
3
π
D、若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則（　　）
A、ω=2，φ=
π
6
B、ω=2，φ=-
π
6
C、ω=2，φ=
π
3
D、ω=2，φ=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，向量
a
與
b
的夾角為60°
（1）計算
a
•
b
；
（2）|
a
-
b
|．

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同步練習(xí)冊答案