Question

15．化簡：
（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}$•sin（α-$\frac{π}{2}$）cos（$\frac{π}{2}$+α）；
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用三角函數(shù)誘導公式進行化簡求值．
（2）由已知條件利用三角函數(shù)誘導公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式進行化簡求值．

解答 解：（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}$•sin（α-$\frac{π}{2}$）cos（$\frac{π}{2}$+α）
=$\frac{cosα}{sinα}•（-cosα）（-sinα）$
=cos²α．
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}$
=$\frac{cosα（-sinα）}{cosα（-tanα）}$
=$\frac{sinα}{\frac{sinα}{cosα}}$
=cosα．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)誘導公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運用．