已知集合A={x||x-a|≤2}，B={x|
2x+6
x+2
＞1}．
（Ⅰ）求集合A和集合B；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用
專題：集合
分析：（I）解絕對值不等式可求出集合A，解分式不等式可求出集合B；
（II）由A⊆B可得：a-2＞-2，或a+2＜-4，解得a的取值范圍．
解答： 解：（I）解|x-a|≤2得：a-2≤x≤a+2，
故集合A={x||x-a|≤2}=[a-2，a+2]，
解
2x+6
x+2
＞1得：x＜-4或x＞-2，
故集合B={x|
2x+6
x+2
＞1}=（-∞，-4）∪（-2，+∞）．
（II）由A⊆B可得：a-2＞-2，或a+2＜-4
解得a＜-6，或a＞0，
故a的取值范圍為：（-∞，-6）∪（0，+∞）
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應用，解不等式，其中解絕對值不等式和分式不等式求出集合A，B是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式（x2+
m
x
）5展開式中各項系數(shù)和為-1，則二項式展開式中含x的項是（　�。�
A、80xB、-80x
C、160xD、-160x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年9月22日，為應對臺風“天兔”侵襲，我校食堂做好了充分準備，儲備了至少三天的食物．食物在儲藏時，有些易于保存，而有些卻需要適當處理，如牛奶等，它們的保鮮時間會因儲藏時溫度的不同而不同．假定保鮮時間與儲藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=k•ax（k≠0，a＞0且a≠1），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約為192h，放在22℃的廚房中，保鮮時間約為42h．
（1）寫出保鮮時間y（單位：h）關(guān)于儲藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式；
（2）請運用（1）的結(jié)論計算，若我校購買的牛奶至少要儲藏三天，則儲藏時的溫度最高約為多少？（精確到整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771，lg8=0.9031，lg7=0.8451，lg32=1.5051．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
3an
2an+3
．
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-
1
2n
），求數(shù)列{bn}的前n和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題
（1）52log53+log432-log3（log28）-
log23
log29

（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50（lg2+lg5）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=5
3
sinxcosx+6cos2x+sin2x+
3
2
．
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，sinC=
3
5
，f（A）=
15
2
，AB=2
3
，求AB邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=30，S△ABC=105，其外接圓的半徑R=17，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

深圳科學高中致力于培養(yǎng)以科學、技術(shù)、工程和數(shù)學見長的創(chuàng)新型高中學生，“工程技術(shù)”專用教室是學校師生共建的創(chuàng)造者的平臺，該教室內(nèi)某設(shè)備D價值24萬元，D的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第5年，每年初D的價值比上年初減少2萬元；從第6年開始，每年初D的價值為上年初的25%，
（1）求第5年初D的價值a5；
（2）求第n年初D的價值an的表達式；
（3）若設(shè)備D的價值an大于2萬元，則D可繼續(xù)使用，否則須在第n年初對D更新，問：須在哪一年初對D更新？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤2m+1}，A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案