Question

已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)（左）視圖如圖，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)（左）視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正（主）視圖面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖

專題：常規(guī)題型

分析：先根據(jù)俯視圖與側(cè)視圖進(jìn)一步確定原三棱錐中邊的方位及邊與邊的長(zhǎng)度關(guān)系，然后畫出正視圖，即可求得其面積．

解答： 解：由題意可知，原三棱錐S-ABC的底面三角形△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，邊AB為橫向放置，高為SB，
于是得正視圖是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，如右圖所示，
其面積S=

1

2

×2×2=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題既要根據(jù)三視圖想象幾何體的形狀，又要根據(jù)幾何體的形狀畫出三視圖，主要考查了學(xué)生的逆向思維能力和空間想象力由于只涉及到簡(jiǎn)單平面圖形的計(jì)算，所以對(duì)計(jì)算的要求不高，屬容易題．