Question

袋中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只，其中甲不取1號(hào)球，乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取4號(hào)球的概率為（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  11

  24

• D、

  23

  24

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用全排列法求得甲取2號(hào)小球的取法種數(shù)，根據(jù)甲取2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)小球的情況相同，算出符合條件的取法種數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算．

解答： 解：甲可取2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)小球，
甲取2號(hào)小球，有（乙取1號(hào)、丁取3號(hào)、丙取4號(hào)）；（丙取1號(hào)、丁取3號(hào)、乙取4號(hào)）；（丁取1號(hào)、乙取3號(hào)、丙取4號(hào)）共3種取法；
∵甲取2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)小球的情況相同，
∴四人從中各取一只，其中甲不取1號(hào)球，乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取4號(hào)球的取法共有3×3=9種取法，
四人從各取一只共有

A

4 4

=24種取法，
∴甲不取1號(hào)球，乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取4號(hào)球的概率為

9

24

=

3

8

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合知識(shí)的應(yīng)用，考查了古典概型求概率，用全排列法求得符合條件的基本事件個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．