已知全集U=R，集合A={x|x2-mx+m2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：本題是一元二次方程和集合包含運算相結合的題目，需要對集合A進行分類討論，運用集合A，B間的包含關系求出m的取值范圍．不要漏掉集合A為空集的情況
解答： 解：∵B={x|x2-5x+6=0}={2，3}
且A⊆B，集合A={x|x2-mx+m2-19=0}，
∴△=m2-4（m2-19）=76-3m2
①當A=∅時，△＜0，即m＜-
228
3
或m＞
228
3
，滿足A⊆B
②當A≠∅，且A?B時，顯然不成立
③當A=B時，A={5，6}，m=5即可
綜上所述，m＜-
228
3
或m＞
228
3
或m=5
點評：本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①任意向量
a
2，有
a
2=|
a
2|成立；
②存在復數(shù)z，有z2=|z|2成立；
③若y=sin（x+
π
3
）是奇函數(shù)且最小正周期為2π；
④如果命題p是真命題，命題q是假命題，則命題“p且q”是真命題．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（sin
π
8
，cos
π
8
），則sin（2α-
π
12
）=（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=
π
6
，bcosC-ccosB=2a．
（1）求B和C；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且f（-1）=
5
2
，f（0）=2．
（1）求a，b；
（2）若f（x）=
65
8
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．則數(shù)列{an}前n項和Sn的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，n=1，2，3…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
cn+an
2
，cn+1=
bn+an
2
，則∠An的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列關系：
（1）名師出高徒；
（2）球的體積與該球的半徑之間的關系；
（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系；
（4）烏鴉叫，沒好兆；
（5）森林中的同一種樹，其斷面直徑與高度之間的關系；
（6）學生與他（她）的學號之間的關系．
其中，具有相關關系的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=21，記數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，若S2n+1-Sn≤
m
15
，?n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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