Question

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中真命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定,直線與平面垂直的判定,直線與平面垂直的性質(zhì)

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系判斷．

解答： 解：若α⊥β，m∥α，則m⊥β或m?β，故①不正確；
若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，
則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故②正確；
若m⊥β，m∥α，
則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正確；
若m∥α，n∥β，且m∥n，則α與β相交或平行，故④不正確．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查真假命題的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．