若實數(shù)x，y 滿足不等式組
2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
，則x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件
2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)Z=x+y的最大值．
解答： 解：約束條件
2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數(shù)z=x+y在
2x+y=3
x+2y=3
的交點A（1，1）處取得最大值2，
故答案為：2．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論a，b為何實數(shù)，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點，則此定點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形．則該幾何體的俯視圖面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx．給出下列命題：
①對?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
；
②對?x1＞0，x2＞0，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③當x1＞1，x2＞1時，都有0＜
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
④若a＜-1，則f（x）＞
x+a
x
（x＞0）．
其中正確命題的序號是
 
（填上所有正確命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（-2）n，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋里放有大小相同的2個紅球和1個白球，有放回的每次摸取一個球，定義數(shù)列{an}：an=
-1   第n次摸取紅球
1      第n次摸取白球
，如果Sn為數(shù)列{an}的前n項之和，那么S7=3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
y≥0
x-y≤0
x+2y-3≤0
，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[
3
2
，2]
C、[0，
3
2
]
D、（-∞，2]

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