8．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，若asinB=2bsinAcosC，則角C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式即可解得：cosC=$\frac{1}{2}$，結(jié)合范圍C∈（0，π），即可求C的大小．

解答 解：∵由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=2R$，且asinB=2bsinAcosC，
∴可得：ab=2bacosC，解得：cosC=$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴解得：C=$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知三棱錐A-BCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)AC=BD=2，且直線AC，BD所成的角為60°，則線段EF的長(zhǎng)度為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．1或$\sqrt{2}$D．1或$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{a{x}^{2}-（a+1）x+c（x≥0）}\end{array}\right.$．
（1）求實(shí)數(shù)c的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f[f（-1）]的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)m=a2+a-2，n=2a2-a-1，其中a∈R，則（　　）
A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，且a2、a6是一元二次方程$\frac{1}{2}$x2-8x+14=0的根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)稱f（x）為“友誼函數(shù)”：
（1）對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；      
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，
則下列判斷正確的序號(hào)有①②③．
①f（x）為“友誼函數(shù)”，則f（0）=0；
②函數(shù)g（x）=x在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
③若f（x）為“友誼函數(shù)”，且0≤x1＜x2≤1，則f（x1）≤f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)M，N滿足條件：
①M(fèi)，N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上； ②M，N關(guān)于y軸對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”．（注：點(diǎn)對(duì)[M，N]與[N，M]為同一“友好點(diǎn)對(duì)”）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（x＞0）}\\{|{x}^{2}+4x|（x≤0）}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有3對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年遞增20%，經(jīng)過引進(jìn)的技術(shù)設(shè)備，并實(shí)施科學(xué)管理，后兩年的產(chǎn)品成本每年遞減20%，那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在與原來(lái)比較（　�。�
A．不增不減B．增多了
C．減少了D．以原來(lái)的成本大小有關(guān)

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