邊長為a的等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在x正半軸與y正半軸上移動(dòng)，第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)A（b，0），B（0，c），根據(jù)勾股定理可得（x-b）2+y2=x2+（y-c）2=b2+c2，求出b=
3
y-x，c=
3
x-y代入b2+c2=a2，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)A（b，0），B（0，c），設(shè)C（x，y），
根據(jù)勾股定理可得（x-b）2+y2=x2+（y-c）2=b2+c2，
解得b=
3
y-x，c=
3
x-y代入b2+c2=a2，
解得4（x2-
3
xy+y2）=a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體運(yùn)動(dòng)的方程s=
1
3
t3+3，則t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）
A、2B、4C、-2D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
-
1
3x
）10的展開式中含x的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是（　　）
A、0B、2C、4D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
C、命題“p∨q”為真，則命題p，q都為真命題
D、“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，3）
B、（1，3]
C、[3，4）
D、[-1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽將由廣東隊(duì)和新疆隊(duì)爭(zhēng)奪參加決賽的一個(gè)名額，比賽采用5場(chǎng)3勝制，根據(jù)以往戰(zhàn)績統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽廣東隊(duì)獲勝的概率為
2
3
，新疆隊(duì)獲勝的概率為
1
3

（Ⅰ）求廣東隊(duì)在0：1落后的情況下，最后獲勝的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．
（Ⅱ）前3場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽主辦方將有30萬元的收益，以后的每場(chǎng)比賽將比前一場(chǎng)多收益10萬元，求本次比賽主辦方收益的數(shù)學(xué)期望（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=2，an=2-
1
an-1
．
（1）求證bn=
1
an-1
為等差數(shù)列；
（2）求cn=
1
bn•bn+1
的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），g（x）=lnx．函數(shù)f（x）的圖象能否恒在函數(shù)y=bg（x）的上方？若能，求a，b的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對(duì)20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：
邏輯思維能力

運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力		 一般 良好 優(yōu)秀
一般 2 2 1
良好 4 b 1
優(yōu)秀 1 3 a
例如，表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有4人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為
3
10
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從參加測(cè)試的20位學(xué)生中任意抽取2位，設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案