在面積為12的中，已知，，試建立適當?shù)淖鴺讼�，求出分別以為左、右焦點且過的雙曲線方程．
所求雙曲線方程為
以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標系，設雙曲線方程為，為半焦距，由題設得的直線方程分別為，聯(lián)立兩式解得點．
從而得的面積，．
進而得點，即得．
由雙曲線定義，得，，．
故所求雙曲線方程為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若+=-1表示焦點在y軸上的雙曲線,則它的半焦距c的取值范圍是(    )
A．(1,+∞)B．(0,1)C．(1,2)D．與k有關,無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C1:-=1和C2:-=-1的離心率分別是e1和e2(a＞0,b＞0),則e1+e2的最小值是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的焦點為F1、F2,點M在雙曲線上且MF1⊥x軸,則F1到直線F2M的距離為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，且以為漸近線.
（1）求雙曲線方程．
（2）求雙曲線的實軸長.虛軸長.焦點坐標及離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個焦點的坐標為、，離心率.（1）求雙曲線的標準方程；（2）設是（1）中所求雙曲線上任意一點，過點的直線與兩漸近線分別交于點,若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點.
（1）求拋物線焦點F的坐標及準線l的方程；
（2）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|-|FP|cos2為定值， 
并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩個焦點分別為F1、F2,點P為雙曲線上一點,∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積等于(　　)
A．B．1C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線中心在原點,以坐標軸為對稱軸且與圓相交于A(4, -1),若此圓在點A的切線與雙曲線的一條漸進線平行,則雙曲線的方程為——————

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