角α是三角形的一個內(nèi)角，且sinα=
3
2
，則α=
 
．
考點：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先確定角的取值范圍，再由三角函數(shù)值求出角的大小．
解答： 解：∵α是三角形的一個內(nèi)角，
∴α∈（0，π），
又sinα=
3
2
，
∴α=
π
3
或
2π
3
；
故答案為：
π
3
或
2π
3
．
點評：本題考查了由三角函數(shù)值求角的大小問題，解題時要注意角的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（-x2+3x-2）的定義域為P，g（x）=
x-
3
2
+log
1
3
(4-x)的定義域為Q，求P∩Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
6
)-cos2(x+
π
3
)．
（Ⅰ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，f(B)=
1
2
，
AB
•
AC
=4
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinα=
1
5
，且α為第二象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果本次數(shù)學考試中，甲某及格的概率為0.4，乙某及格的概率為0.8，且這兩個人的考試結(jié)果互不影響．則這次考試中甲、乙至少有1個人不及格的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2sinx在區(qū)間（n，m）（n＜m）上的值域是[-2，1），則m-n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)圖象上的點的橫坐標縮短到原來的
1
2
（縱坐標不變），再將圖象向右平移
π
3
個單位，所得圖象的對稱軸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形AOB的周長為8cm，面積為3cm2，則其圓心角為（　�。�
A、6或
2
3
B、6或
3
2
C、
1
6
或
2
3
D、
1
6
或3

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