Question

下列各組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（　　）

• A、y=

  5	x5

  與y=

  x2

• B、y=lne^x與y=e^lnx
• C、y=

  (x-1)(x+3)

  x-1

  與y=x+3
• D、y=x⁰與y=

  1

  x0

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)相等函數(shù)的定義是定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，對每個選項中的函數(shù)進行判定即可．

解答： 解：對于A，y=

5	x5

=x，而y=

x2

=|x|，二者的對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，y=lne^x=x（x∈R），而y=e^lnx=x（x＞0），二者的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C，y=

(x-1)(x+3)

x-1

=x+3（x≠1），而y=x+3（x∈R），二者的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D，y=x⁰=1（x≠0）與y=

1

x0

=1（x≠0），定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點評：本題考查了判定兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判定兩個函數(shù)的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否相同，是基礎(chǔ)題．