在直角三角形ABC中，C=
π
2
，CA=1，CB=2，以CA，CB分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系xOy，p（x，y）在三角形ABC內(nèi)部及其邊界上運動，則z=x+2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點B（0，2）時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
此時z的最大值為z=0+2×2=4，
故答案為：4
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-2，2）上的奇函數(shù)f（x）在整個定義域上是減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則tan（α-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）的最小正周期為
 
，值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，1]上存在實數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
3
0
x2dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（0＜X＜4）=0.8，則P（X＞4）的值等于（　�。�
A、0.1B、0.2
C、0.4D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點分別在河的兩岸，某測量者在點A所在的河岸邊另選定一點C，測得AC=45m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A，B兩點間的距離為（　　）
A、45
2
m
B、
45
2
2
m
C、
45
3
2
m
D、45
3
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線：y=4ax2的焦點坐標(biāo)為（　　）
A、（
1
4a
，0）
B、（0，
1
16a
）
C、（0，-
1
16a
）
D、（
1
16a
，0）

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