Question

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：

.

x

=6.5，

.

y

=7，

5

i=1

(xi-

.

x

)  (yi-

.

y

)  =-11，

5

i=1

(xi-

.

x

) 2=5，則當(dāng)銷售單價x定為（取整數(shù)）

 

 元時，日利潤最大．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)已知中

.

x

=6.5，

.

y

=7，

5

i=1

(xi-

.

x

)  (yi-

.

y

)  =-11，

5

i=1

(xi-

.

x

) 2=5，求出回歸直線方程，進(jìn)而得到日利潤的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可估計日利潤最大值．

解答： 解：∵

5

i=1

(xi-

.

x

)  (yi-

.

y

)  =-11，

5

i=1

(xi-

.

x

) 2=5，
∴b=

5 i=1 (xi- . x )(yi- . y )

5 i=1 (xi- . x )2

=-

11

5

=-2.2，
將

.

x

=6.5，

.

y

=7代入得：a=

.

y

-b

.

x

=21.3，
故

y

關(guān)于

x

的回歸方程為

y

=-2.2x+21.3，
故日利潤的解析式為：Z=（-2.2x+21.3）（x-4）=-2.2x²+30.1x-85.2，
當(dāng)x=

30.1

2.2×2

≈7時，日利潤最大，
故答案為：7

點評：統(tǒng)計也是高考新增的考點，回歸直線方程的求法，又是統(tǒng)計中的一個重要知識點，其系數(shù)公式及性質(zhì)要求大家要熟練掌握并應(yīng)用．