（幾何證明選講） 如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=3，AC=3
3
，圓O的半徑為
5
，則圓心O到AC的距離為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：利用切割線定理可得AD2=AB•AC，解得AB．進(jìn)而得到BC．過圓心O作OE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．利用垂徑定理可得：CE=EB=
1
2
BC．在Rt△OCE中，利用勾股定理可得OE=
OC2-CE2
即可得出．
解答： 解：由從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，利用切割線定理可得AD2=AB•AC，
∴AB=
AD2
AC
=
32
3
3
=
3
．
∴BC=AC-BC=2
3
．
過圓心O作OE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．
則CE=EB=
3
．
在Rt△OCE中，OE=
OC2-CE2
=
(
5
)2-(
3
)2
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查了圓的切割線定理、垂徑定理和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某國際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會(huì)的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定．
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）求發(fā)言中甲、乙兩位專家之間恰好有2名中國專家的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23，b=log3
3
4
，c=(
10
9
)-
1
2
，那么將這三個(gè)數(shù)從大到小排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=60°，角A的平分線AD將BC分成BD、DC兩段，若向量
AD
=
1
3
AB
+λ
AC
（λ∈R），則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)符號
n
i=1
f（i）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），令函數(shù)I（n）=
n
i=1
sin（i×
π
2
+
π
4
），L（n）=
n
i=1
cos（i×
2π
3
+
π
6
），則I（2013）+L（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為2cm的圓上，有一條弧的長是3cm，那么該弧所對應(yīng)的圓心角是
 
，它所在扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)168，120，72的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為
3
4
和
4
5
，且各次射擊相互獨(dú)立，若甲乙各射擊一次，則甲命中但乙沒有命中目標(biāo)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=105°，過邊AC上一點(diǎn)D作直線DE，與邊AB或者BC相交于點(diǎn)E，使得∠CDE=60°，且DE將△ABC的面積兩等分，則(
CD
AC
)2=
 
．

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同步練習(xí)冊答案