Question

在某國(guó)際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會(huì)的含有甲、乙的6名中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定．
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場(chǎng)的概率；
（Ⅱ）求發(fā)言中甲、乙兩位專家之間恰好有2名中國(guó)專家的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（Ⅰ）甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場(chǎng)，共有

A

2 2

A

4 4

種方法，利用古典概型概率公式可得結(jié)論；
（Ⅱ）言中甲、乙兩位專家之間恰好有2名中國(guó)專家，共有

A

2 4

A

2 2

A

3 3

種方法，利用古典概型概率公式可得結(jié)論．

解答： 解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場(chǎng)”為事件A，則
∵甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場(chǎng)，
∴共有

A

2 2

A

4 4

種方法，
∴P（A）=

A 2 2 A 4 4

A 6 6

=

1

15

．（6分）
（Ⅱ）設(shè)“發(fā)言中甲、乙兩位專家之間恰好有2名中國(guó)專家”為事件B，則
∵發(fā)言中甲、乙兩位專家之間恰好有2名中國(guó)專家，
∴共有

A

2 4

A

2 2

A

3 3

種方法，
∴P（B）=

A 2 4 A 2 2 A 3 3

A 6 6

=

1

5

（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型概率公式，考查排列組合知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．