19．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{lg（x+1）}$的定義域為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{lg（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≠0}\end{array}\right.$，即x＞-1且x≠0，
則函數(shù)的定義域為（-1，0）∪（0，+∞），
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}+\frac{1}{3-x}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（0，3）∪（3，+∞）D．[0，3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：不等式m2+2m-1≤x+$\frac{1}{x}$對任意x＞0恒成立，命題q：指數(shù)函數(shù)y=（5-m2）x是增函數(shù)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a，b是正實數(shù)，且a+b=1，記$x=ab，\;y=（{a+\frac{1}{a}}）（{b+\frac{1}}）$．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式f（x），并求其定義域I；
（2）若函數(shù)g（x）=$\sqrt{k•f（x）-1}$在區(qū)間I內(nèi)有意義，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校書法興趣組有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如下表：
一年級二年級三年級
男同學(xué)ABC
女同學(xué)XYZ
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加書法比賽（每人被選到的可能性相同）．
（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x∈[$-\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-10，-4]上是減函數(shù)且最大值為9，那么f（x）在區(qū)間[4，10]上是（　�。�
A．增函數(shù)且最小值是-9B．增函數(shù)且最大值是-9
C．減函數(shù)且最大值是-9D．減函數(shù)且最小值是-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=2x+4y的最大值為（　�。�
A．5B．-38C．10D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{\sqrt{2x+1}}$，g（x）=$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-1}$，則f（x）•g（x）=x+1，x∈[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）．

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