20．復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=7+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=1-3i．

分析 先將z利用復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，化成代數(shù)形式，再求其共軛復(fù)數(shù)．

解答 解：∵（1-2i）z=7+i，∴z=$\frac{7+i}{1-2i}$=$\frac{（7+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{5+15i}{5}$=1+3i．
共軛復(fù)數(shù)$\overrightarrow{z}$=1-3i．
故答案為：1-3i

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，共軛復(fù)數(shù)的概念及求解．復(fù)數(shù)除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-2x（-1≤x≤2，x∈Z），則函數(shù)f（x）的值域是（　　）
A．[0，3]B．[-1，3]C．{-1，0，3}D．{0，1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在（1+x+x2）n=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x2+…+D${\;}_{n}^{r}$xr+…+D${\;}_{n}^{2n-1}$x2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x2n的展開(kāi)式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項(xiàng)式系數(shù)．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，寫(xiě)出三項(xiàng)式系數(shù)D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
（2）類比二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m-1}$+C${\;}_{n}^{m}$（1≤m≤n，m∈N，n∈N），給出一個(gè)關(guān)于三項(xiàng)式系數(shù)D${\;}_{n+1}^{m+1}$（1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性質(zhì)，并予以證明；
（3）求D${\;}_{2015}^{0}$C${\;}_{2015}^{0}$-D${\;}_{2015}^{1}$C${\;}_{2015}^{1}$+D${\;}_{2015}^{2}$C${\;}_{2015}^{2}$-…+（-1）kD${\;}_{2015}^{k}$C${\;}_{2015}^{k}$+…+D${\;}_{2015}^{2014}$C${\;}_{2015}^{2014}$-D${\;}_{2015}^{2015}$C${\;}_{2015}^{2015}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）函數(shù)f（x）在[-5，5]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在（2x2-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中含常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是該三棱錐外部（不含表面）的一點(diǎn)，則下列命題正確的是（　　）
①存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一點(diǎn)D，使四面體ABCD為正三棱錐；
③存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面為直角三角形．
A．①③B．①④C．①③④D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=cosx•\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}+sinx•\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}$
（1）當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，化簡(jiǎn)f（x）的解析式并求f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)$x∈（π，\frac{3π}{2}）$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知tan（$\frac{π}{4}+a$）=3+$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求tana的值；
（Ⅱ）求cos2（π-a）+sin（$\frac{3π}{2}+a$）cos（$\frac{π}{2}$+a）+2sin2（a-π）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案