某宿舍的5位同學(xué)每人寫一張明信片并放在一個(gè)不透明的箱子中，每人從中任意取出一張，記一個(gè)“恰當(dāng)”為有一位同學(xué)取到的明信片不是自己寫的，用ξ表示“恰當(dāng)”的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知隨機(jī)變量ξ的所有可能取值為0，2，3，4，5，分別求出相應(yīng)在的概率，由此能求出隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：由題意知隨機(jī)變量ξ的所有可能取值為0，2，3，4，5，
P（ξ=0）=
1
5！
=
1
120
，
P（ξ=2）=
C
2
5
5！
=
1
12
，
P（ξ=3）=
C
3
5
•2•1
51
=
1
6
，
P（ξ=4）=
C
4
5
•3•3
5!
=
3
8
，
P（ξ=5）=
4x(4x3-1)
5！
=
11
30
，
∴Eξ=0×
1
120
+2×
1
12
+3×
1
6
+4×
3
8
+5×
11
30
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意概率知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x-
π
4
）-
2
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，
π
2
），且f（
α
2
+
π
8
）=
3
5
，求tan（α+
π
4
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AD=2，AB=4，∠ABC=60°．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）E是側(cè)棱PB上一點(diǎn)，記
PE
=λ
PB
，是否存在實(shí)數(shù)λ，使PC⊥平面ADE？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2=1，求（a6+a5）-（a1+a4）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
5
4
-sin2x-3cosx的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O′M′N′的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三角形數(shù)陣叫”萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有死個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為告（磚≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
；第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
2sinα+cosα
sinα+cosα
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案