Question

已知A（1，2，-1）關(guān)于面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為B，而B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則

BC

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：寫出點(diǎn)A關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，橫標(biāo)和縱標(biāo)都不變化，只有豎標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，再寫出B關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)．

解答： 解：∵A（1，2，-1）關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為B，
∴根據(jù)關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得到B（1，2，1）
而B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2，-1）
∴

BC

=（0，-4，-2）．
故答案為：（0，-4，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化特點(diǎn)，關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)平面對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)，我們一定要掌握，這是一個(gè)基礎(chǔ)題．